El backend único se queda con todo el "cerebro" y las reglas del sistema, enviando la información por API REST cuando las aplicaciones se la piden o por WebSockets cuando hay cambios en tiempo real, logrando que la web y la app de Android solo funcionen como pantallas que muestran los datos sin tener que calcular nada por su cuenta.

Para no duplicar lógica entre Web y Android, la clave es dejar que el backend sea el único dueño de la verdad (la regla de negocio) y tratar a los frontends solo como capas de presentación.
Generalmente lo estructuramos así:

API REST para todo lo que sea transaccional o peticiones bajo demanda (crear usuarios, traer listados, configuraciones).

WebSockets únicamente para eventos en tiempo real (notificaciones, chats o actualizaciones de estado). El WebSocket solo 'avisa' que algo cambió o pasa un payload mínimo; si el front necesita más datos, hace un fetch a la API REST.

Modelos compartidos: Si usas TypeScript en web y Kotlin en Android, puedes automatizar la generación de interfaces/tipos desde el backend (por ejemplo, con OpenAPI/Swagger o buffers de protocolo) para que los dos fronts consuman exactamente la misma estructura de datos sin reescribir código.